Mean Square Error

定义 Definition

Mean Square Error（均方误差，MSE）：衡量“预测值/估计值”和“真实值”之间差异的常用指标。做法是把每个误差（预测−真实）平方后求平均。数值越小，表示整体预测越接近真实值；对较大的误差惩罚更重（因为平方会放大大误差）。在机器学习回归、统计估计与信号处理里非常常见。

发音 Pronunciation

/ˌmiːn skwɛr ˈɛrər/

例句 Examples

The mean square error of the model dropped after more training.
增加训练后，模型的均方误差下降了。

To compare two forecasting methods, we computed the mean square error on a held-out test set and found that one method handled outliers better than the other.
为了比较两种预测方法，我们在留出的测试集上计算均方误差，发现其中一种对异常值的处理更好。

词源 Etymology

该术语由三个常见词组成：mean（平均）+ square（平方）+ error（误差），直观描述了计算过程：把误差平方后取平均。它在20世纪的统计学与工程领域（尤其是最小二乘法、估计理论）中被广泛规范化使用；与“最小二乘”思想紧密相关，因为最小化平方误差是很多拟合方法的核心。

相关词 Related Words

• Error
• Residual
• Loss
• Objective
• Regression
• Least Squares
• Root Mean Square Error
• Variance
• Bias
• Overfitting

文学与著作中的用例 Literary Works

• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：在回归与模型评估语境中讨论平方误差类损失（常以MSE为代表）。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）：在回归与概率建模部分使用MSE作为常见损失函数/评估指标。
• Applied Linear Statistical Models（Kutner et al.）：在最小二乘与线性模型章节中系统涉及平方误差与其平均化形式。